Doktorand i Matematisk statistik

Doktorand i Matematisk statistik

Matematikcentrum, avdelningen för matematisk statistik, Lund
Diarienummer: NPA 2013/679


Arbetsuppgifter
Detta är ett projekt inom beräkningsstatistik och modellering. Målet är att föreslå nya approximativa metoder för statistisk inferens i stokastiska dynamiska modeller, som tillåter att resultat uppnås inom rimliga tidsramar och datorresurser.

I samarbete med Biologiska institutionen vid Köpenhamns universitet (Assoc. Prof. Kresten Lindorff - Larsen) och institutionen för biostatistik vid Köpenhamns universitet (Assoc. Prof. Julie Lyng Forman) kommer matematiska modeller för proteinveckning att föreslås. Proteiner syntetiseras i cellen på ribosomer som linjära, ostrukturerade polymerer som sedan själv sätter ihop sig i specifika och funktionella tredimensionella strukturer. Denna självmonteringsprocess, som kallas proteinveckning, är det sista och avgörande steget i omvandlingen av den genetiska informationen, kodad i DNA, till funktionella proteinmolekyler. Förutom denna centrala roll av proteinveckning i biologin, är proteinveckning också förknippad med ett brett spektrum av mänskliga sjukdomar. Det återstår många obesvarade frågor om hur proteiner veckas, och vi har fortfarande ingen allmän och kvantitativ teori som beskriver proteinveckning. Under senare år har en rad verktyg för att utföra exakt (Bayesiansk) statistisk inferens för stokastisk dynamisk modellering utre delats. Tack vare metoder som sekventiella Monte Carlo-metoder i Markov chain Monte Carlo ( MCMC ) algoritmer [Andrieu et al., 2010] såväl som likelihood-fria MCMC metoder [Golightly och Wilkinson , 2011]. Sådana metoder har florerat i den Bayesianska litteraturen och har frammanat studier som tidigare varit orealistiska att ens beakta. Dessa nya beräkningsmetoder går normalt inte att skala upp tillräckligt bra för att möta de allt större och större data seten eller den tid som behövs för att numeriskt utvärdera/integrera den postulerade dynamiska modellen.

Mer specifikt syftar projektet till att:
(i) ge nya insikter om proteinveckningsproblem genom att explicit modellera flera källor av slumpmässighet. Detta kommer att innebära beaktande av multivariata stokastiska differentialekvationsmodeller (SDE) för molekyldynamik data som beskriver både proteiner som veckas snabbt och mera långsamt,

(ii) Ta fram nya beräkningsalgoritmer som möjliggör inferens för SDE-modeller, med t.ex. likelihoodfri approximativa Bayesiansk beräkningar (ABC, Marin et al . [2012]), andra Bayesianska metoder så väl som " frekventistiska " metoder.

Behörighet
Grundläggande behörighet till utbildning på forskarnivå har den som har: avlagt examen på avancerad nivå, fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå, eller på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Sökande ska, utöver grundläggande behörighet, ha läst åtminstone 3 kurser i matematisk statistik, varav en kurs i stokastiska processer; sökande ska dessutom ha åtminstone en kurs i programmering eller numerisk analys. Programmeringserfarenhet, helst i Matlab eller R, samt goda kunskaper i engelska anses meriterande. Sökande med praktisk erfarenhet av Monte Carlo-metoder för statistisk inferens och stokastisk modellering eller verkliga problem uppmuntras.

Till ansökan skall bifogas (som elektronisk bilaga) aktuellt CV samt kopia av ditt universitetsbetyg.